背包问题贪心算法证明-编程小子带你深入解析背包问题中的贪心算法

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大家好,我是那个对算法有独到见解的编程小子。今天咱们聊聊背包问题,特别是那个让人又爱又恨的贪心算法。别急着走,听我说完,保证你有种恍然大悟的感觉!

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首先,背包问题嘛,就是给你一堆宝贝,每个宝贝都有自己的重量和价值,然后你有一个背包,容量有限。你的任务是,怎么把这些宝贝装进背包,让背包里的宝贝总价值最大。听起来是不是很刺激?

贪心算法,就是每次都选当前看起来最划算的那个宝贝。比如,我们按宝贝的“价值重量比”(价值除以重量)来排序,然后从高到低,能装就装。简单粗暴,对吧?

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但为什么这样行得通呢?我来给你证明一下。假设我们不按贪心算法来,随便乱装。那可能会遇到一个问题,就是我们可能会因为先装了某个价值低重量大的宝贝,导致后面高价值的宝贝装不进去。这就亏大了!

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